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17_新唐书-第62部分

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减。二留日变率,若差于中率者,以所差之数为度,加减本迟度变率。皆多于中率之数加之,少于中率减之。其辰星二留日变率,若差于中率者,以所差之数为度,各加、减本迟度变率。疾行度变率,若差于中率者,以所差之数为日,各加、减留日变率。亦多于中率之数者,加之;少于中率者,减之。其留日变率,若少不足减者,侵减迟日变率。加减讫,皆为日度定率。九也。

  《大衍》以四象考五星进退,或时弗叶。献之加减颇异,而偶与天合。于是颁用,讫建中四年。

  《宝应五纪历》演纪上元甲子,距宝应元年壬寅,积二十六万九千九百七十八算。

  《五纪》通法千三百四十。

  策实四十八万九千四百二十八。

  揲法三万九千五百七十一。

  策余七千二十八。

  用差七千五百四十八。

  挂限三万八千三百五十七。

  三元之策十五,余二百九十二,秒五;秒母六。以象统为母者,以四因之。

  四象之策二十九,余七百一十一。

  一象之策七,余五百一十二太。

  天中之策五,余九十七,秒十五;秒母十八。

  地中之策六,余百一十九,秒四;秒母三十。

  贞悔之策三,余五十八,秒十七。

  辰法三百三十五。

  刻法百三十四。

  干实四十八万九千四百四十二,秒七十。

  周天度三百六十五,虚分三百四十二,秒七十。

  岁差十四,秒七十。

  秒法百。

  定气所有日及余,以辰计之,曰辰数,与《大衍》同。

  六虚之差七,秒七十。

  转终分百三十六万六千一百五十六。

  转终日二十七,余七百四十三,秒五。

  秒法三十七。

  转法六十七。约转分为度,曰逡程。积逡程,曰转积度。

  七日初,千一百九十一。末,百四十九。十四日初,千四十二。末,二百九十八。

  二十一日初,八百九十二。末,四百四十八。二十八日初,七百四十三。末,五百九十七。

  半纪六百七十。

  象积四百八十。

  辰刻八刻,分百六十。

  昏明刻各二刻,分二百四十。

  交终三亿六千四百六十四万三千七百六十七。

  交终日二十七,余二百八十四,秒三千七百六十七。

  交中日十三,余八百一十二,秒千八百八十三半。

  朔差日二,余四百二十六,秒六千二百三十三。

  望差日一,余二百一十三,秒三千一百一十六半。

  望数日十四,余千二十五,秒五千。

  交限日十二,余五百九十八,秒八千七百六十七。

  交率六十一。

  交数七百七十七。凡春分后阴历交后,秋分后阳历交后,为月道同名。余皆为异名。

  辰分百一十三。

  秒法一万。

  去交度乘数十一,除数千一百六十五。

  太阴损益差:冬至、夏至,益十九,积七十六;小寒、小暑,益十六,积九十五;大寒、大暑,益十四,积百一十一;立春、立秋,益十二,积百二十五;雨水、处暑,益十,积百三十七;惊贽、白露,益七,积百四十七;春分、秋分,损七,积百五十四。清明、寒露,损十,积百四十七;谷雨、霜降,损十二,积百三十七;立夏、立秋,损十四,积百二十五;小满、小雪,损十七,积百一十一;芒种、大雪,损十九,积九十五;依定气求朓朓术入之,得其望日所入定数。

  太阳每日蚀差:月在阴历,自秋分后、春分前,皆以四百五十七为蚀差;入春分后,日损五分;入夏至初日,损不尽者七;乃自后日益五分。月在阳历,自春分后、秋分前,亦以四百五十七为蚀差;入秋分后,日损五分,入冬至初日,损不尽者七;乃自后日益五分。各得朔日所入定数。

  ○岁星

  终率五十三万四千四百八十二,秒三十六。

  终日三百九十八,余千一百六十二,秒三十六。

  变差十四,秒八十八。

  象算九十一,余百五,秒十八。

  爻算十五,余七十三,秒四十六,微分三十二。

  乘数五。

  除数四。

  荧惑。

  终率百四万五千八十八,秒八十三。

  终日七百七十九,余千二百二十八,秒八十三。

  变差三十二,秒五十七。

  象算九十一,余百六,秒二十八,微分五十四。

  爻算十五,余七十三,秒五十四,微分七十三。

  乘数百二十七。

  除数三十。

  ○镇星

  终率五十万六千六百二十三,秒二十九。

  终日三百七十八,余百三,秒二十九。

  变差九,秒八十七。

  象算九十一,余百四,秒八十六,微分六十六。

  爻算十五,余七十三,秒三十一,微分十一。

  乘数十二。

  除数十一。

  ○太白

  终率七十八万二千四百四十九,秒九。

  终日五百八十三,余千二百二十九,秒九。

  中合二百九十二,余千二百八十四,秒五十九,微分七十二。

  变差四十九,秒七十二。

  象算九十一,余百七,秒三十五,微分七十二。

  爻算十五,余七十三,秒七十二,微分六十。

  乘数十五。

  除数二。

  ○辰星

  终率十五万五千二百七十八,秒六十六。

  终日百一十五,余千一百七十八,秒六十六。

  中合五十七,余千二百五十九,秒三十三。

  变差五十,秒八十五。

  象算九十一,余百七,秒四十二,微分七十八。

  爻算十五,余七十三,秒七十三,微分七十七。

  秒法百。

  微分法九十六。

  德宗时,《五纪历》气朔加时稍后天,推测星度与《大衍》差率颇异。诏司天徐承嗣与夏官正杨景风等,杂《麟德》、《大衍》之旨治新历。上元七曜,起赤道虚四度。建中四年历成,名曰《正元》。其气朔、发敛、日躔、月离、轨漏、交会,悉如《五纪》法。惟发敛加时无辰法,皆以象统乘小余,通法而一,为半辰数。余五因之,六刻法除之,得刻。不尽,六而一,为刻分。其轨漏夜半刻分以刻法准象积取其数用之,以刻法通夜半定漏刻,内分,二十而一,为晨初余数。月蚀去交分,如二百七十九已下者,既。已上,以减望差,六十六约之,为蚀分。日蚀差亦十五约之,以减八十五,余为定法。又加减去交分讫,以减望差,八十五约之,得蚀分。日法不同也。其五星写《麟德历》旧术,因冬至后夜半平合日算,加合后伏日及余,即平见日算。金、水先得夕见;其满晨见伏日及余秒去之,余为晨平见。求入常气,以取定见而推之。《麟德历》之启蛰,《正元历》之雨水;《麟德历》之雨水,《正元历》之惊蛰也。《麟德历》荧惑前、后疾变度率,初行入气差行,日益迟、疾一分,《正元历》则二分,亦度母不同也。诏起五年正月行新历。会硃泚之乱,改元兴元。自是颁用,讫元和元年。

  《建中正元历》演纪上元甲子,距建中五年甲子,岁积四十万二千九百算外。

  《正元》通法千九十五。

  策实三十九万九千九百四十三。

  揲法三万三千三百三十六。

  章闰万一千九百一十一。

  策余五千七百四十三。

  用差六千一百六十八。

  挂限三万一千三百四十三。

  三元之策十五,余二百三十九,秒七。

  四象之策二十九,余五百八十一。

  一象之策七,余四百一十九。

  中盈分四百七十八,秒一十四。

  朔虚分五百一十四。

  象统二十四。

  象位六。

  天中之策五,余七十九,秒五十五;秒母七十二。

  地中之策六,余九十五,秒四十三;秒母六十。

  贞悔之策三,余四十七,秒五十一半。

  刻法二百一十九。六刻法千三百一十四。

  干实三十九万九千九百五十五,秒二。

  周天度三百六十五,虚分二百八十,秒二。

  岁差十二,秒二。

  秒母百。

  定气辰数同《大衍》。

  六虚之差六,秒二十。

  转终分三亿一百七十二万一百三十二。

  转终日二十七,余六百七,秒百三十二。

  入转秒法一万。

  转法二百一十九。约转分为度,曰逡程。积逡程,曰转积度。

  七日:初九百七十三,末百二十二。

  十四日:初八百五十一,末二百四十四。

  二十一日:初七百二十九,末三百六十六。

  二十八日:初六百七,末四百八十八。

  辰刻八刻,分七十三。

  刻法二百一十九。

  昏明刻各二刻,分百九半。

  交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五。

  交终日二十七,余二百三十二,秒三千八百一十五。

  交中日十三,余六百六十三,秒六千九百七半。

  朔差日二,余三百四十八,秒六千一百八十五。

  望差日一,余百七十四,秒三千九十二半。

  望数日十四,余八百三十八。

  交限日十二,余四百八十九,秒三千八百一十五。

  交率六十一。

  交数七百七十七。

  交辰法九十一少。

  秒法一万。

  去交度乘数十一,除数九百四十五。

  太阴损益差:冬至、夏至,益十六,积六十二。小寒、小暑,益十三,积七十八。大寒、大暑,益十一,积九十一。立春、立秋,益十,积百二。雨水、处暑,益八,积百一十二。惊蛰、白露,益六,积百二十。春分、秋分,损六,积百二十六。清明、寒露,损八,积百二十。谷雨、霜降,损十,积百一十二。立夏、立冬,损十一,积百二。小满、小雪,损十三,积九十一。芒种、大雪,损十六,积七十八。以损益依入定气求朓朒术入之,各得其望日所入定数。

  太阳每日蚀差:月在阴历,自秋分后、春分前,皆以三百七十三为
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