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个时点的新旧两种生产函数中，对于资本－产量比率（ＫＹ）相等之点，假如利润率也相等，那末包含在新的生产函数中的技术进步，即是哈罗德定义的中性技术进步。在这场合，由于新旧生产函数的ＫＹ相同之点具有这样的经济涵义，即包含在新的生产函数中的技术进步使得人均资本（ＫＬ）增加（例如增加一倍即Ｋ增
为２Ｋ）
引起的人均产出（ＹＬ）
同比例增加（即也增加一倍，即
Ｙ增为２Ｙ）
：ＫＹ＝２Ｋ２Ｙ。
由于在ＫＹ相同之点利润率保持不变，这
表示资本的边际产量（ｄＹｄＫ＝ｒ）
保持不变，这意味着人均资本
增加（由ｋＬ增为２ｋＬ）引起的人均产出的增加（由ＹＬ增为２ＹＬ）
，纯粹是由于单位劳动的效率增加（一倍）
，就是说，技术进步使得原来一个人的产量现在增加一倍，或者说现在一个人的产量过去需要２个人，所以哈罗德中性技术进步具有纯粹扩大劳动的性质，即Ｙ＝Ｆ（Ｋ，Ｂ（ｔ）Ｌ）
，其中，Ｂ（ｔ）ＢP 565
现代西方经济学。
９４５。
（ｔ）＝（见５。
５）。当然，这并不意味着人均产量之所以增V加（一倍）
，纯粹是由于劳动力的作用，而是由于每个劳动力配备的资本也增加（一倍）。
和希克斯中性技术进步（ＫＬ相等之点的利润率ｒ工资率ｗ保持不变）一样，哈罗德中性技术进步（ＫＬ相等之点利润率ｒ保持不变）也意味着国民收入在利润与工资之间的分配份额保持不变，因原来的分配份额利润总量工资总额＝ｒＫｗＹ，而包含技术进步的分
配份额ｒ。
２Ｋ２ｗ。
ＬＹ（因ｒ保持不变，由于人均资本增加一倍引起
的人均产出增加一倍，故工资率增加一倍）
故ｒＫｗＬ＝ｒ。
２ＫＬ。
２ｗＹ，就是说，哈罗德中性技术进步将使得分配份额保持不变。
上述结论也可推导证明如下：由于假定生产函数为规模报酬不变，即一次齐次式，所以ｒＫ＋ｗＬ＝Ｙ。故分配份额即ｒＫｗＬ＝ｒＫＹｒＫ。
令Ｖ＝ＫＹ，即Ｋ＝ＶＹ，则ｒＫｗＬ＝ｒｖＹＹｒｖＹ＝ｒｖ１ｒｖ。
由B B B于哈罗德中性技术进步假定ＫＹ（ｖ）相同之点的利润率（ｒ）保
持不变，所以国民收入分配的相对份额（ｒＫｗＬ）保持不变。
根据哈罗德定义的中性技术进步，在新旧生产函数上ＫＹ相同的两个点，假如利润率较前提高，这表示资本的边际产量（ｄＹｄＫ）随人均资本的增加有所提高。这属于哈罗德定义的中性技术进步的节用劳动（或称多用资本，即用资本替代劳动）的技术进步，在这场合，利润在国民收入中的相对份额 566
。
０５。现代西方经济学
将较前提高。
反之，在ＫＹ相同的两个点，假如利润率较前下降，这属于节用资本（或称多用劳动）
的技术进步，在这场合，工资在国民收入中的相对份额较前提高。
上面讨论现图示如３５。
６。
自原点ｏ作任一射线ｏＨ，与新旧两种生产函数曲线分别相交于Ｔ点和Ｔ′点，这表示，原来的生产函数的人均资本ｋ与包含技术进步的生产函数的人均资本Ｋ′的ＫＹ相等。
过Ｔ点作ｆ（ｋ，ｔ０）的一条切线，过Ｔ′作ｆ（ｋ，ｔ１）的一条切线，假如这两条切线是相互平行的，即两条切线的斜率即利润率相等，这表示ｆ（ｋ，ｔ１）生产函数包含着哈罗德定义的中性技术进步。 567
现代西方经济学。
１５。
原来的利润率＝ｙｗｏｋ，分配份额ｒＫｗＬ＝ｙｗｏｗ。
包含技术进步的利润率＝ｙ′ｗ′ｏｋ′，分配份额ｒ。
ｋ′Ｌ。ｗ′＝ｙ′ｗ′ｏｗ′。
因按照哈罗德中性技术进步，在新旧生产函数各自的ＫＹ相等之点，各自的利润率相等，即：ｙｗｏｋ＝ｒ′ｗ′ｏｋ′因从ｏＴ′ｋ′来看，ｏｋF ｏｋ′＝ＴｋＴｋ′故 ｙｗｙ′ｗ′＝ＴｋＴｋ′ｙｗＴｋｙｗ＝ｙｗＴ′ｋ′ｙ′ｗ′Bｙｗｏｗ＝ｙ′ｗ′ｏｗ′以上推导证明：只要技术进步是哈罗德定义中的中性技术进步，即在新旧生产函数的ＫＹ相同之点，利润率也相等，那么，国民收入分配份额将保持不变，即ｙｗｏｗ＝ｙ′ｗ′ｏｗ′。
以上各节已经证明，稳定状态均衡增长所需条件是：Ｇ（国民收入增长率）
ｓ（储蓄率）
ＫＹ（资本－产量比率）这三个
变量需要满足以下条件Ｇ＝ｓＫＹ。
因此，若Ｇ＝Ｇｎ＝ｎ和ｓ给P定，充分就业稳定状态均衡增长所需条件是，在增长途径中 568
。
２５。现代西方经济学
ＫＹ之值固定不变。由于哈罗德中性技术进步是考察新旧生产函数各自的ＫＹ相等之点，所以哈罗德定义的中性技术进步满足稳定状态均衡增长的要求。就是说，如果撇开经济的周期性上下波动，从相当长时期经济增长的长期趋势来看，假如历史资料表明，ＫＹ和利润率这两个变量的数值基本稳定不变，那么促进经济增长的技术进步这个因素的性质，应是哈罗德定义的中性技术进步。如果假定总量生产函数为规模报酬不变，即Ｙ＝ｒＫ＋ｗＬ，那么，哈罗德中性技术进步对于资本和劳动这两种生产要素的作用，应是使得利润和工资在国民收入分配中相对份额，在长时期内稳定不变。
（三）索洛中性技术进步索洛在《投资与技术进步》（１９６０）一文中，提出与哈罗德中性完全对称的定义中性技术进步的方法。在新旧人均生产函数上劳动－产量比率（ＬＹ）
相同之点（图３４。
４的Ｄ点P和Ａ点）
，劳动的边际产量（ｄＩｄＬ）即工资率ｗ保持不变，或者换一种说法，如果工资率固定，人均产出不变，那末，这种技术进步称为索洛中性技术进步。在人均产出固定不变从而工资率固定不变条件下，技术进步使得生产函数向上移动（与任一ＫＹ相应的ＹＹ增加）
，这种技术进步好像是纯粹提高了资本的效率，所以索洛中性技术进步等同于纯粹扩大资本的技术进步，即Ｙ＝Ｆ（Ａ（ｔ）
Ｋ，Ｌ）。索洛中性技术进步，同希克斯和哈罗德中性技术进步一样，都具有这样的性质：三 569
现代西方经济学。
３５。
种技术进步都不会改变工资与利润在国民收入分配中的相对份额。西方经济学家用索洛中性技术进步来分析不发达国家的生产增长，这类国家在其早期发展阶段，资本报酬不断提高，而人均产出和工资率保持不变。
第六节经济增长源泉的计量
一、理论基础
在社会经济扩大再生产的循环往复的历史长河中，决定任一年度国民收入较前增长的因素或源泉，正如亚当。斯密早在１７６年已经指出，一般可归结为三项，一是劳动投入量增加，二是资本（包括土地和其他自然资源）
投入量增加，三是技术进步引起的这两种生产要素的生产率（称为全部要素生产率）的提高。
如果假定总量生产函数可由考柏－道格拉斯（Ｃｏｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ）生产函数来表示，Ｙ＝ＡＫαＬβ，α＋β＝１，设α＝１P４，则β＝３４。
α表示资本的产出弹性（ｄＹｄＫP ＹPＫ）
，β表示劳动
的产出弹性（ｄＹｄＬＹPＬ）在考柏－道格拉斯生产函数中，资本（劳动）的产出弹性是固定不变的常数，意指资本每增１％总是引起产出增加０。
２５％或称０。
２５个百分点（α＝０。
２５）
，劳动每增加１％总是引起产出增加０。
７５％或称增加０。
７５个百 570
。
４５。现代西方经济学
分点，β＝０。
７５，α和β也表示资本利润和劳动工资在国民收入分配中各自所占份额。
Ａ表示引起产出增长的技术进步因素。把Ｙ＝ＡＫαＬβ记为各自的增长率：１ｄＫｄＬｄＡＹ＝ｄＹｄｔ＝α×１Ｋｄｔ＋β１Ｌｄｔ＋１Ａｄｔ假设统计资料显示，资本的增长率为５％，劳动的增长率为１％，国民收入（Ｙ）的增长率为５％，则有：５％＝０。
２５×５％＋０。
７５×１％＋３％＝（１。
２５％＋０。
７５）＋３％＝２％＋３％就是说，由于资本增长率为５％，故知资本对产出增长所作贡献应为１。
２５％（０。
２５×５％）
；同理，由于劳动增长率为１％，故知劳动对产出增长所作贡献应为０。
７５％（０。
７５×１％）。
换一种说法，在国民收入增长率（５％）
中，有１。
２５％来源于资本投入量增加（５％）
，有１％来源于劳动投入量增加（１％）
，既然统计资料显示，国民收入增长５％中，有２％（１。
２５％＋０。
７５％）来源于两种要素投入量的增长，那么，其余的３％只能是来源于技术进步这一因素所作贡献。在这里，技术进步这个因素所作贡献，是根据产出增长率扣除要素投入量的增长率得出的“余值”
（ｒｅｓｉｄｕｌ）计算出来的，例如，假设统计资料显示，国民收入增长率为６％，其他条件不变，则技术进步因素所作贡献应计为４％（６％－２％）。
请读者注意，不要把这里涉及的两个概念与通常习惯用的概念混淆起来。其一是，这里指称的技术进步，西方经济增长文献中通常使用全部要素生产率（ｔｏｔａｌ
ｆａｃｔｏｒｓ
ｐｒｏB 571
现代西方经济学。
５。
ｄｕｃｔｉｖｉｔｙ）
这个名词。
在统计资料核算中用单位劳动时间的产量及其货币表现的产值来表示。例如原来一个人劳动一小时生产一件产品，现在可生产２件（或１。
０２件）
，我们通常称为劳动生产率（Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖ－ｉｔｙ）
（单位劳动的生产力）
提高了一倍（或提高２％）。由于任何生产总是由劳动与资本在一定组合下进行的，怎样把这两种要素各自所作贡献区别开来？
从西方微观经济学已经知道，所谓劳动的边际产量指的是，当两种要素组合在一起生产一种产品时，假如资本固定不变，劳动的微量增加会增加的产量（Ｙ^Ｙ）
，同样，资本边际产量^（Ｙ^Ｙ）
定义为，假如劳动固定不变，资本的微量增加会增加的^产量。
例如一亩稻田增施１０公斤化肥可增产５０公斤稻谷，资本的边际产量指的是由于增加１０公斤化肥引起的增产５０公斤稻谷（假定增施化肥所费劳动略而不计）。就是说，西方经济学通常称为劳动生产率，并且确定是用每人时的产量（产值）来统计的，但它指的并不仅仅限于劳动力这个要素，所以用“全部要素生产率”这个名词。其二是技术进步这个概念，通常定义为科学技术和组织管理的改进。这里使用的技术进步，则是泛指全部要素的生产效率的提高，表现为给定要素投入量的产量（产值）的增加，所以这里所称技术进步，除了通常所理解的科学技术和组织管理的改进以外，还包括诸如规模经济（生产规模扩大，同量投入的产出会增加）和资源配置的改进（从劳动者生产效率低的传统农业转移到生产率较高的现代工业部门）等，由索洛首创的上述理论的主要贡献就是在一些严格的假定前提下，把导致经济增长的两 572
。
６５。现代西方经济学
大源泉（要素投入量的增加和要素效率的提高在统计核算中分解出来。
二、索洛的增长源泉计�