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下西洋棋
史密斯先生独自下西洋棋，发现了个中奥妙。在5×5的正方格中，把5个棋子排成如下图所示，一旦棋子走动了，任何纵向的一排、横向的一排、右上方倾斜的一排，以及左上方倾斜的一排，均不会有两个以上的棋子同排的情形发生。
经过仔细研究后，发现还有其他方式，可以排列出题目所要求的布局。聪明的你是否愿意一试？
第1节让听课成为一种艺术
做好课前的准备
凡事“预则立，不预则废”，课前准备关系到课堂学习的质量。课前准备主要是心理准备、知识准备、物质准备和身体准备。
心理准备是无比重要的。有的学生只要一进课堂，就腻烦；一见教师进教室，就反感。觉得上课没意思，完全没有求知的欲望和向教师学习的谦虚精神，总盼着快点下课，这是一种很不好的学习心理状态，在这种心理状态下，课堂学习往往收效甚微。
有的学生进了课堂，觉得教师讲课有意思时就听，认为没意思时就不听，或不好好听，做他们自己的事或想他们自己的事，缺乏一种积极进取的精神，呈现出一种无所谓的心理状态，这种心理状态当然会使课堂学习效率大大降低。
有的学生一见教师进教室就分外高兴，总盼着上课时能向教师学点新知识，解决些新问题，教师在他们的心目中占有很重要的地位，这种心理状态，使课堂的学习效率大大提高。
以上几种心理状态的形成，涉及到学生的学习动机、目的、意志和情绪。
每一个学生在上课时都应该想一想，自己处于哪种心理状态，然后再分析一下原因所在，以使自己课堂学习的心理准备达到一种理想的境界。这是搞好课堂学习的主要内因。
而知识准备主要通过预习来进行，预习时能了解新课的知识系统，排除听新课的知识障碍。如果上课时因为涉及旧知识、旧概念，而使自己出现听“天书”的现象，那就说明，上课前的知识准备没有做好，需要及时调整。
物质准备就是把上课需要用的书、练习本、笔记本和其他学习文具在课前准备好，以免上课时因寻找这些用具而影响听课效果，有些高年级的学生由于思想上放松了对自己的要求，课前准备反而不如低年级的学生做得好。每个学生都应当养成上学前整理好书包，上课前做好课前准备的良好学习习惯。
上课要靠大脑来思考问题，因此，大脑的机能状态直接关系到上课的效果。要使大脑处于最佳的机能状态，就要保证有充分的睡眠和休息。
有一篇文章，把人的生活分为两种类型：一种是百灵鸟型，主要特点是早睡早起，白天精神特别好；一种叫猫头鹰型，主要特点是晚睡晚起，夜里精神特别好，而上课时精神很差，这种分类方法比较形象通俗。由于课堂学习是在白天进行的，因此要求同学们白天的精神必须饱满，可见，百灵鸟型的生活方式比较符合课堂学习的需要。
睡觉晚的原因很多。有的学生意志薄弱，贪玩，不抓紧时间学习，结果把作业全挤到了晚上；有的学生晚上看电视没有节制；还有的学生因为学习水平低，效率低，所以需要的学习时间长，只好开夜车。
由于睡得晚，早晨感到又困又乏，不愿起床，为了不迟到，勉强起床，急急忙忙赶到学校，往往又挤掉了早饭的时间，因而上午四节课是在饿着肚子的情况下进行的，是在困乏的状态下度过的，而困乏直接反映出脑细胞的学习机能状态很差，饥饿又使这种状态进一步恶化。为了能遵守课堂纪律，这些学生要不断地与困乏和饥饿作“斗争”，以至于学习时严重分心，很难做到跟着教师的启发思考问题，使学习效果很差。严重时，还会在上课时打瞌睡，自动退出课堂学习，使听课的连续性遭到“破坏”，以致一天的课堂学习毫无所获，只得课后重新补课，这又使晚上的睡眠时间更加难以保证，形成恶性循环。
不少学生不明白，为什么过了一个假期，开学第一周反而特别累。其实，原因很简单，因为放假了，对自己放松了要求，放假第一天就睡得很晚，第二天早晨又想着反正不上课，结果起得也很晚，从此就开始了晚睡晚起的假期生活。开学了，一下子从晚睡晚起调整到早睡早起，使实际睡眠时间得不到保证，结果第一周感到很累。经过一周左右的调整，又恢复了早睡早起的正常学习习惯，才使学习生活重新走上了正轨。
有些住在家里的学生，自控力差，晚上睡得很晚，实际上过的是晚睡早起的学习生活，结果长期睡眠不足，饮食不当，使课堂学习的效率一直很低，少数人甚至因此而搞垮了身体。
如果观察一下优秀生的上课表现，你会发现他们有一个共同的特点：精神饱满，全神贯注，根本见不到他们打瞌睡的现象。是他们精力过人吗？不是，经过调查发现，他们的意志品质比较好，能够长期坚持早睡早起，不开夜车。他们中午不做别的事情而充分休息，午休后还留点时间活动一下，使自己兴奋起来，下午照常能够以饱满的精神学习。课间10分钟，他们也不做作业，而是积极到室外活动。可以说，他们上课的饱满精神和良好的学习效果，跟他们课前的身体准备有关，跟他们重视课堂学习有关。
总之，在课堂学习之前，如果在心理上、知识上、身体上、物质上做好了充分的准备，那么在课堂学习时，才有可能提高学习效率，否则就会白白地浪费时间。
带着任务听课
如果教师一进课堂就宣布：“为了检查这节课的听课效果，这节课的后10分钟要进行测验，测验结果将计入平时学习成绩。”那么，这节课的效果一定不错。为什么？因为绝大多数同学都会暗下决心：今天一定要好好听，争取当堂掌握。上课时，就会特别专心，积极思考和认真记忆。可见，课前有没有一个“必须当堂掌握”的决心，会直接影响到听课的效果，如果在每节课前，学生都能自觉要求自己“必须当堂掌握”，那么上课的效率一定会大大提高。
实际上，有相当多的学生认为，上课听不懂没有关系，反正有书，课下可以看书。抱有这种想法的学生，听课时往往不求甚解，或者稍遇听课障碍，就不想听了，结果浪费了上课的宝贵时间，增加了课下的学习负担，这大概正是一部分学生学习负担重的重要原因。
什么叫当堂掌握所学的知识呢？知识的掌握要经历领会、巩固和应用三个阶段。
什么叫领会？领会是掌握知识的初级阶段。也可以说是信息输入和加工的阶段。
在上课时，通过看板书、实物标本、挂图、模型和演示实验，通过看幻灯片和教学电影，通过听教师生动形象的语言描述，头脑中逐步形成了一些感性认识，在教师进一步的启发和引导下，再积极动脑思考，使感性认识上升为理性认识，从而对一类事物形成了本质的和规律性的认识。
本质是指同一类事物共同的、不可缺少的，区别于其他事物的根本特征。一般是用概念来表示，用词来标志的。例如，看一看“单质”、“化合物”、“蒸发”、“扩散”等词所标志的概念的内涵外延，就可以知道，它们表示了一类事物共同的、不可缺少的、区别于其他事物的根本特征。
规律是指事物之间的内在的必然的联系，如科学的原理。初中物理所说的“能的转化和守恒定律”，电的“欧姆定律”，初中化学中的“质量守恒定律”等原理，都客观地反映了事物之间的因果的必然联系。
我们每天学习的学科理论，正是由概念和原理（规律性知识的统称）所组成的知识系统，因此，可以把在头脑中形成概念和原理的过程叫做领会，一般也叫理解，但实际上两者还是有点区别的，这里就不细加说明了。
上课时，教师常说：“大家明白不明白？”或者说：“理解不理解？”如果说明白了理解了，也就是说领会了，就是初步形成了对一类事物本质和规律的认识。例如对角、平行线、酸、碱、盐等概念的领会，就经历了一个从感性到理性、从个别到一般、从具体到抽象的认识过程。这个过程并不是深不可测的，而是天天在课上和课下进行着的。
什么叫知识的巩固呢？知识的巩固是指在头脑中所保存知识的持久记忆。当然，要想记忆持久，就需要在记忆之前，对知识有深刻的领会，记忆之后，还要不断地复习和使用这些知识才行。
如果通过领会得到的新知识不能在头脑中持久记忆，或者说，知识不能在头脑中巩固，那么知识就无法积累，在独立应用知识解决问题时，就会束手无策。
什么叫知识的应用呢？所谓知识的应用，就是用已经领会和巩固了的知识，去解决有关问题。通过应用，不仅能检查知识是不是真正领会了，是不是真正记住了，还可以促进知识的领会和巩固。
由于学生认识能力的差别，因此，一节课下来后，学生之间对知识的掌握程度往往有明显的差别。有的进入了领会阶段；有的进入了巩固阶段；有的进入了应用阶段；有的则处于糊涂状态，对所学的知识还一点儿没有掌握。
从学生课后完成作业的情况看，可以明显地感到对上课所学知识掌握程度上的巨大差别。
有的学生做作业时，不看书便可一气呵成，看来，通过上课，他对这部分知识已经很好地掌握了，当然，还要看他做的作业是不是能检验出这部分知识的掌握程度。
有的学生在做作业时，还需要稍微翻一翻书，看一下，查查自己记的概念或原理对不对，这说明他上课已经领会了，或者说明白了，但还没有记住，或没有完全记住。
有的学生在做作业时，一筹莫展，这说明他对上课所学的知识，既没有领会，也没有记住，自然就更不会应用了。
要想当堂掌握所学的知识，最重要的是要认真观察，专心听讲，积极思考，要把重点放在认识事物的思考过程上，千万不要跳过认识事物的艰苦思考过程而直接去背结论。
例如，初三学生往往不易搞清氧化反应、还原反应、氧化剂、还原剂等概念。对这些概念，不少学生是死记硬背下来的，当教师指出：“氧化反应和还原反应是指物质的化学变化，氧化剂和还原剂指的是物质”时，有的学生才恍然大悟，因为背了半天，对概念的适用范围，所指的对象还很不清楚，也就是说，还没有真正领会。
有人把上课能积极思考问题，善于抓认识过程，抓领会与理解的学习类型叫做“理解型”。那么，有相当一部分学生的学习类型则是属于“死记型”，他们的特点是跳过认识事物的艰苦思考过程，直接背结论，或者说不明白就背。
这些学生的学习方法可以叫“四记学习法”，即“上课记笔记，下课对笔记，考试背笔记，考后全忘记”。这种知其然而不知其所以然，重结论轻过程的听课态度和方法，使不少学生在掌握知识的学习过程中，一开始就走进了死胡同，导致一部分学生掉进了后进生的行列。
如果课堂学习时的领会过程发生了“卡壳”现象（听不懂了）怎么办？这时千万不要停下来找原因，而可以在笔记本上记随笔的地方做个记号，只当已经听懂，继续努力往下听，不懂之处，课下再说。
有的学生，由于把主要精力放在思考问题上，因而与记笔记发生了矛盾怎么办？有一个优秀生是这么处理的：“如果记笔记妨碍了听课的话，干脆不记，以听懂为惟一目的。但上课的时候也要拿一支笔，并非记教师的原话，而是当教师讲到某个对自己有启发的地方时，在纸上记下符号或简要地记上几笔，下课后再去考虑。”有的学生上课，不动脑筋，把精力全放在记笔记上，往往造成下课后笔记一大本，而问题却是一大堆的被动学习局面。
理清上课时的思路
在学校教育的条件下，听课是学生学习的主要形式，听课的方法，我们除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己的实际问题外，还要集中注意力，让自己的思想活动紧紧跟上教师的讲课，充分调动自己的各种感觉器官，把听、看、想、做、记恰当地结合起来。
上课听讲一定要理清思路。