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与债务的暴露的利率风险，以便无论利率如何变化，资产值都可以跟上债务值的变化。
近来，最令人振奋的喜讯之一来自底特律，通用汽车公司在星期二声明，
它的美国养老基金目前“完全建立在经济的基础之上”。未引起充分注意的是，
通用汽车公司承认，用会计术语来说，它的钱微不足道，也就是3 0个亿吧，
真不好意思。
且慢，如果公司的养老金计划在1 9 9 5年开始时是9 3个亿的缺口，并且，
如果公司凭借信誉在当年得到1 0 4亿以上，为什么养老金赤字没有完全消除
呢？
我们是要对此做出解释，但这里的消息不仅对通用汽车有意义。专家认
为，实际上，大多数养老基金在1 9 9 5年都蚀了本，即便如此，你可能还记得，
股票与债券在那一年收益很好。
的确，养老基金资产在这一年里表现出色。但有时人们忽略了养老基金
也是一种负债（它们的债权人是退休者）。并且，对大多数基金来说，其负债
的增长比率之快足以让它的资产的增长比率蒙羞。说悬一点，这意味着更多公
司的养老金计划将是“入不敷出”。接下来的情况是，假设形势没有逆转，将
会有更多的公司需要更多的现金来付清现款。
该责怪谁呢？利率的猛降让人人喜在心头。由于利率下降，今天，必须
从养老基金中拿出更多的钱来支付明天的固定债务。用会计学的术语来说，这
钱就是债务上升的“贴现值”。
到目前为止，你可能会了解养老金债务与养老金资产相比，无论上升还
是下降，前者的变动幅度都要大于后者。为什么是这样的呢？在某一阶段，大
多数基金“匹配不当”，这就是说，它们债务的寿命期比资产的寿命期要长。
专栏1 6 … 1养老基金是如何在繁荣的市场遭受损失的
第四部分固定收益证券
398
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负债的期限越长，为改变比率所需要付出的现值就越多。在通常情况下，一项
养老基金的平均负债期限是1 5年，而基金的债券资产组合的平均期限一般仅
有5年。
这看来有点违背常识，但事实就是如此。有头脑的家庭绝不会把过日子
的钱（一种短期负债）投入普通股（一种长期资产）中。一个大学二年级生不
可能把他的养老储蓄投进两年期债券。理解了“匹配投资”原则的普通人如乔
和简们，更是对此连想也不会去想的。
但是那些个坚持做短期的基金经理们，找到个浅显的、全然不顾后果的
理由，就胡乱搭配起债券的资产组合。他们的表现通常由顾问们来打分，打分
的根据是他们是如何违背标准（及短期）债券指数而行事的。因此，基金经理
不是为保证债务的偿还而投资，而是为避免在任何年份中落在流行的指数之后
而投资。只有一个具挑逗性的例外，就是平均债券寿命期：长达2 6年。如果
利率上升，它的资产要遭受灭顶之灾，但是如果这样，对负债的影响也是对等
的。
资料来源：Roger Lowenstein。“How Pension Funds Lost in Market Boom。”The Wa l l
S t reet Journal； February 1； 1996。
养老基金并不是关注这一问题的唯一机构。任何有未来固定负债的机构都有必要
考虑免疫问题，即合理的利率风险管理政策，例如，保险公司也要采用利率免疫策略。
实际上，免疫的概念是一个叫雷丁顿（F。 M。 Redington）＇1＇ 的人寿保险公司保险统计
员提出的。免疫的含义是无论利率如何变动，资产与负债的久期匹配就可以确保资产
组合有偿还公司债务的能力。例如，一家保险公司发行了一份10 000美元的投资担保
合约（即G I C，它实际上是保险公司向客户发售的零息票债券，是专为个人退休储蓄
帐户设计的），如果投资担保合约的期限为5年，保证的利率为8％，保险公司到期必须
支付的金额为10 000×（ 1 。 0 8 ）5＝14 693。28美元。
假定保险公司为了未来的支付，将10 000 美元投资于以面值出售、期限为6年、
年息为8％的息票债券，只要市场利率保持8％不变，公司就可以有足够的资金偿还债
务，因为债务的现值恰好等于债券的价值。
表1 6 … 7 A表明，如果利率保持在8％，债券的累积资金将恰好增至用以还债的1 4
6 9 3 。 2 8美元。在这五年间，每年8 0 0美元的年终息票利息收入将以8％的市场利率再投
资。期限到期时，债券可以售得10 000美元，债券之所以仍然可以按照面值出售，是
因为这时息票率仍然等于市场利率。五年后再投资的总收入加上债券出售的收入恰好
是14 693。28美元。
然而，如果利率发生了变化，两个相互抵消的作用会综合影响基金增至预定值
14 693。28美元的能力。如果利率上升，基金面临资本损失，影响其到期偿债的能力。
债券到期的价值将比利率保持8％时的价值要低些。但是，如果利率水平继续提高，再
投资的利息收入会以更快的速度增长，这将抵消资本的损失。也就是说，固定收入债
券的投资者面临着两种有相互抵消作用的利率风险：价格风险和再投资利率风险。利
率提高会导致资本损失，但同时，再投资收入会增加。如果资产组合的久期选择得当，
这两种影响可以恰好相互抵消。当这一资产组合的久期恰好与投资者的持有期相等时，
到期时投资基金的累计价值将不受利率波动的影响。即持有期与资产组合久期相等时，
价格风险与再投资风险将完全抵消。
＇1＇ F。 M 。 R e a d i n g t o n ；“Review of the Priciple of Life…Office Va l u a t i o n s ；”Journal of the Institute of Actuaries
78 （1952）。
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第16章固定收入资产组合的管理
399
表16…7 5年后债券资产组合的最终价值（所有收入再投资）
支付的次序剩余到期时间累计投资收益价值
A 。利率保持8％
1 4 8 0 0×（ 1 。 0 8 ）4 ＝ 1 088。39
2 3 8 0 0×（ 1 。 0 8 ）3 ＝ 1 007。77
3 2 8 0 0×（ 1 。 0 8 ）2 ＝ 9 3 3 。 1 2
4 1 8 0 0×（ 1 。 0 8 ）1 ＝ 8 6 4 。 0 0
5 0 8 0 0×（ 1 。 0 8 ）0 ＝ 8 0 0 。 0 0
出售债券0 10 800/1。08 ＝ 10 000。00
14 693。28
B 。利率降至7％
1 4 8 0 0×（ 1 。 0 7 ）4 ＝ 1 ； 0 4 8 。 6 4
2 3 8 0 0×（ 1 。 0 7 ）3 ＝ 9 8 0 。 0 3
3 2 8 0 0×（ 1 。 0 7 ）2 ＝ 9 1 5 。 9 2
4 1 8 0 0×（ 1 。 0 7 ）1 ＝ 8 5 6 。 0 0
5 0 8 0 0×（ 1 。 0 7 ）0 ＝ 8 0 0 。 0 0
出售债券0 10 800/1。07 ＝ 10 093。46
14 694。05
C 。利率升至9％
1 4 8 0 0×（ 1 。 0 9 ）4 ＝ 1 129。27
2 3 8 0 0×（ 1 。 0 9 ）3 ＝ 1 036。02
3 2 8 0 0×（ 1 。 0 9 ）2 ＝ 9 5 0 。 4 8
4 1 8 0 0×（ 1 。 0 9 ）1 ＝ 8 7 2 。 0 0
5 0 8 0 0×（ 1 。 0 9 ）0 ＝ 8 0 0 。 0 0
出售债券0 10 800/1。09 ＝ 9 908。26
14 696。02
注：债券资产组合的销售价格等于债券资产组合最终收益（10 800美元）除以1 ＋r，债券出售时间
离到期日还有1年。
在我们正讨论的例子中，用投资担保合约收入投资的期限6年的债券的久期是5年，
这可以用久期法则8来验证。由于全部投资计划的资产与负债的久期相等，保险公司
可以免除利率波动的风险。为了确认这是个案例，我们现在研究一下在不考虑利率变
动的情况下，债券是否能产生足够的收入以满足5年后债务支付的需求。
表1 6 … 7的B与C考虑了两种可能的利率情况：利率或者降到7％，或者升至9％。在
两种情况下，均假设在第一次支付息票利息之前利率发生了变化，所有债券利息以新
的利率再投资，并在第五年出售债券以满足投资担保合约的支付要求。
表1 6 … 7 B表明，如果利率降到7％，投资的累计总收入为14 694。05美元，有一0 。 7 7
美元的小额剩余；如果像表1 6 … 7 C那样，利率升至9％，投资的累计总收入为14 696。02
美元，有一2 。 7 4美元的小额剩余。
有几点需要强调。首先，久期匹配使得息票利息支付的累计值（再投资风险）与
债券的出售值（价格风险）得以平衡。也就是说，当利率下降时，息票利息的再投资
收益低于利率不变时的情况，但是，出售债券的收益增加抵消了损失。当利率上升时，
出售债券的收入减少，但息票利息的增加弥补了损失，因为它们有一更高的再投资利
率。图1 6 … 4描述了这种情况。图中的实线代表利率保持8％时债券的累计价值，虚线表
明利率上升时的情况，最初的效应是资本损失，但是，这种损失最终被以较快速度增
长的再投资收益所抵消。在5年到期时，这两种效应正好相互抵消，公司从债券中得
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第四部分固定收益证券
400
到的累计收入能够满足支付债务的需要。
投资基金的累积值
基金
图16…4 投资基金的增长
注：实线代表资产组合起初的利率增长情况。如果在时间t*利率上升，资产组合值开始会下降，
但随后如虚线所示以较快的速度增长，在时间D（久期），两条线相交。
表16…8 市值资产负债表（单位：美元）
资产负债
A 。利率＝8％
债券10 000 负债10 000
B 。利率＝7％
债券10 476。65 负债10 476。11
C 。利率＝9％
债券9 551。41 负债9 549。62
注：债券值＝8 0 0×年金因素（r； 6）＋10 000 ×现值因素（r； 6） ；
负债值＝14 693。28/（1＋r） 5＝14 693。28×现值因素（r； 5）。
我们也可以通过现值而不是未来价值分析利率免疫。表1 6 … 8 A显示了保险公司担
保投资合约帐户最初的资产负债表，表中的资产与负债均为10 000美元，所以，投资
计划恰好满足了支付。表1 6 … 8 B与C表明无论市场利率上升还是下降，债券投资所得的
收入与保险公司有关投资担保合约的负债最终的变化相同。无论利率怎样变化，投资
恰好可以满足支付，表1 6 … 8 B与C中的余额几乎为零。久期匹配策略确保了资产与负债
对于利率波动的反应是相等的。
图1 6 … 5反映了债券现值和一次性支付债务与利率的函数关系，在现行8％的利率下，
债券现值与一次性支付债务是相等的，债务完全可由债券的收入偿还，而且这两个价
值曲线在y＝8％处相切。当利率变动时，资产与债务两者的价值变化相等，所以债务
仍可由债券的收入偿还。当利率有更大变动时，两条现值曲线分开了。这反映了这样
一个事实，即在市场利率不是8％时，偿债资金会有一个小的余额。
为什么会有资金余额呢？毕竟，我们已指出久期匹配的资产与负债结合起来将免
除利率变动的风险。实际上，这一说法只适用于利率的小幅变动，因为随着债券收益
的变化，期限也要发生变化（请回想一下久期法则4）。在我们的例子中，尽管债券的
久期在到期收益率为8％时确实是5年，但是，在到期收益率降为7％时，久期延长为
5 。 0 2年，而当到期收益率为9％时，久期则缩短到4 。 3 7年。这就是说，债券资产与债务
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第16章固定收入资产组合的管理
401
在利率变动时久期并不是匹配的，所以，这些头寸不能完全免疫。
利率
价值/美元
息票债券
一次性
支付债
务
图16…5 免疫
这个例子强调了再平衡（r e b a l a n c i n g）免疫资产组合的重要性。在利率与资产久
期变化的情况下，管理者必须不断调整有固定收入资产的资产组合，以实现其久期与
债务久期的再平衡。此外，即便利率没有变动，资产期限也会随时间的推移而发生变
化。回忆一下图1 6 … 2，久期减少的速度比到期期限减少得慢。因此，即便负债开始时
是利率免疫的，随着时间推移，资产与负债的久期会以不同的比率减少。如果不对资
产组合进行再平衡，久期就不会再匹配，而利率免疫的目标也难以实现。显然，利率
免疫是消极策略，这只是从不包括识别低估证券的意义上说的。负责利率免疫的管理
者仍需主动地更新与管理他们的头寸。
这里再举一个需要再平衡的例子，假定一个资产组合管理者有一期限7年，金额
为19 187美元的负债，其现值为10 000美元。现在这个管理者希望通过持有三年期零
息票债券和永久的年付息一次的债券对其负债的支付进行利率免疫（这里用零息票债
券和永久年金是为了计算简单）。在现行利率下，永久年金的久期为1 。 1 0％/ 0 。 1 0�