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假如ＧＳｄＳｏｗ（＝Ｃ）＞Ｇｎ（＝）
，这表示人们意愿的储蓄率ｒＣｒＳｄ大于由自然增长率所决定的储蓄率Ｓｏ，就是说，过度储蓄（Ｓｄ＞Ｓｏ）
将导致该社会在长时期内处于就业不足的慢性经济萧条。在这场合，哈罗德认为，要求政府实施补偿性财政赤字，用政府赤字支出来弥补私人部门的投资不足。反之，假如Ｇｗ＞Ｇｎ，这表示Ｓｄ＞Ｓｏ，就是说，私人部门意愿的储蓄不足以支持按自然增长率增长所需要的储蓄，在这场合，要求必要的财政盈余以紧缩私人部门的有效需求，遏制经济过热，防止通货膨胀。
五、多马经济增长模型
和哈罗德增长率模型一样，多马增长模型也是承袭凯恩 533
现代西方经济学。
７１５。
斯有效需求决定国民收入的理论，着重从需求因素考察经济增长问题。
如果说，哈罗德是在Ｇ。
Ｖ＝Ｓ这一定义性恒等式的启发之下建立增长模型的，那么，在多马构思中，则是更明确地从投资在增长过程中的两重性来建立他的模型的。
我们知道，在凯恩斯静态宏观均衡模型中，在市场经济的供给与需求通过相互作用趋于平衡，投资是作为需求因素，首先带动生产资料的生产（供给）和收入的增加，通过乘数效应连续带动消费品的需求（和供给）
，在经济重新达于均衡时，总需求（投资需求加消费需求）和总供给之值可由乘数原理给出：
Ｙ＝１ＩF ＳF其中，Ｉ＝新增投资，Ｓ＝边际储蓄倾向。
如果假定消费F倾向固定不变，则边际储蓄倾向等于平均储蓄倾向，因而也就是哈罗德模型的Ｓ。
这个方程的Ｙ代表总需求的增量，即F一笔投资Ｉ对生产资料的需求加上连续带动的对消费品的F需求，即Ｙ＝Ｉ＋Ｃ＝Ｓ＋Ｃ。
F在经济增长的动态历程中，投资的另一种性质是新增生产能力，从而扩大了下一时期的供给能力。
令Ｐ代表一笔投F资Ｉ引起的新增生产能力。多马把σ定义为社会平均投资生产率（或称资本生产率或投资效率，即σ＝ＰＩ。例如，假F P设新增资本（Ｋ）
３元可以增产１元，即每增加资本１元可F以增产１３元，则σ＝１３，所以多马的σ也就是哈罗德资本P－产出比率的倒数，σ＝１Ｖ，这样与投资（Ｉ）相应的新增生P产能力Ｐ可记为：F 534
。
８１５。现代西方经济学
Ｐ＝σＩF多马把生产能力充分利用称为经济处于均衡状态。
因此，当经济处于均衡状态时，由总需求引致的总产量（国民收入）等于生产能力，即Ｙ＝Ｐ。因此，为了在经济增长历程中每一年度的总供给与总需求始终保持平衡，即实现均衡增长，要求投资需求及其引致的消费需求的增加带动的需求的增加（Ｙ＝１Ｉ）
，必须等于由资本存量增加（Ｋ＝Ｉ）所引起F ＳF F的生产能力的扩大（Ｐ＝Ｉσ）
FＹ＝ＰF１ＳＩ＝σＩFＩFＩ＝σＳ（２。
４）
（２。
４）式为多马的增长模型，其经济涵义是，要使社会的资本存量保持充分就业（生产能力充分利用）
的均衡状态，投资增长率（ＩFＩ）必须等于社会平均投资生产率（σ）与储蓄
倾向（Ｓ）的乘积。把哈罗德均衡增长方程ＧＳｄｗ＝Ｖ同多马均ｒ
衡增长方程ＩＩ＝σＳ相比较，因Ｓｄ＝ＧＹＩｗ故Ｇｗ＝F F P ＶｒＹ＝FＩ。
由于假定，决定增长率的两个自变量Ｓｄ和Ｖｒ（或Ｓ和σ）始终固定不变，所以均衡增长所需条件，也就是稳定状态均衡增长，即国民收入增长率年复一年固定不定的均衡增长所需条件。
于此可顺便指出，根据多马增长模型可以得出如下论断： 535
现代西方经济学。
９１５。
对付投资过多的有效办法是增加更多的投资。这一论断乍一看来，似乎荒谬可笑，实则很有道理。这里所谓“投资过多”是指已有的生产能力过剩，产品的供给能力大于对产品的需求。消除供大于求的办法，是新增投资以增加对产品的需求。例如，假设一个国家新建水泥厂太多，以致水泥的供给超过当前各行各业现有生产对水泥的需求。在这场合，可以通过财政赤字新增钞票发行来搞一些基建投资，例如，城市住房建设，新增公路铁路，新修水库、大坝、电站，包括再建水泥厂，当然，其前提条件是，该国还存在着发展生产的潜在能力，在这里主要是指参与这些新投资的工人，由于收入增加所需要的消费品以及除水泥以外的配套产品如钢筋钢材以及机电产品可以被生产出来。由此新增的钞票是与通货膨胀毫不相干的。相反，正是由于有了这种投资需求，带动了在非此情况下会处于失业的劳动者，通过劳动活动创造出公路、铁路、水坝以及人们所需要的消费品。
六、小结
（１）哈罗德－多马增长模型虽然涉及到决定经济增长的包括供求双方的一些主要变量，例如劳动力、资本、储蓄、消费以及技术进步带来的生产要素（劳动和资本）生产率的提高，但模型本身并不是解释现实生活中具体的增长情况，而是运用经济分析中动态均衡分析方法来考察，要使得社会经济扩大再生产的动态历程中，能够实现稳定状态的均衡增长，需要具备什么条件？以及均衡的量值为多大？
（２）哈罗德和多马承袭凯恩斯有效需求决定均衡国民收 536
。
０２５。现代西方经济学
入的理论来考察动态均衡的增长问题，所以在建立模型的构思和表述中突出强调需求一方在供求双方相互作用趋向平衡中对供给的作用。
（３）哈罗德－多马增长模型的一个重要特点是：假定（ＫＹ）
＝１σ既定不变。由于充分就业均衡增长所需条件是：Ｇｎ
ＳＳ（ｏｄＶ）
＝Ｇ（Ｓ，ｒＶ）
，所以均衡增长率Ｇｎ唯一地取决于给定的Ｖｒ也就是均衡分析中所说的均衡值是单一的，这种情况，假如在现实生活中确实存在的话，那一定是“偶然的巧合”。
由此，这样的均衡显然是不稳定的，所以哈罗德增长模型包括经济周期的累积性扩张（繁荣或高涨阶段）和累积性紧缩（衰退或萧条阶段）。
（４）下面用简明通俗易懂的语言，再概要说明哈罗德－多马增长模型的涵义，并列出一张表格，希望有助于读者更具体地真正理解增长的动态过程以及涉及到的一些增长率各自的涵义和它们的相互关系。
假设某个国家１９２年的国民收入Ｙ＝１００亿元，储蓄率Ｓ＝２０％，即储蓄量为２０亿元。首先，为使本年产品的总供给等于总需求，要求厂商进行的投资（Ｉ＝Ｋ）为２０亿元。
F其次，假定ＫＹ＝４，意指按照生产技术要求，每新增投F P F资４亿元可于次年增产１亿元，因此，当２０亿元储蓄全部转化为投资后新增生产能力为年产５亿元。
这样，为使２０亿元的投资形成的新增的生产能力充分运转，要求１９３年有足够的有效需求以买去新增２０亿元投资引起的新增产量５亿元，也就是１９３年的国民收入较１９２年增加５亿元，即增长率 537
现代西方经济学。
１２５。
为５％，如果把这里的储蓄量（２０亿元）改为储蓄率，把增加的产量５亿元改为增长率，即可得哈罗德均衡增加公式：
Ｇｎ（５亿元１００亿元）＝ＳＶ（０。
２０ｒ４）
或 Ｇｎ（５％）。
Ｖｒ（４）＝Ｓ（２０％）
哈罗德－多马增长模型的具体增长途径
（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）
时期总供给消费投资总需求产量产量增资本资本存量投资（总产值）ＣＩＤ增量长率存量增长率增长率Ｙ （＝储蓄Ｘ） ＹＹＹＫＫＫＩＩF P F P F P０１０。
００８０。
００２０。
００１０。
００——４０。
００——１１０５。
００８４。
００２１。
００１０５。
００５。
００５％４２０。
００５％５％２１１０。
２５８８。
２０２２。
０５１１０。
２５５。
２５５％４４１。
００５％５％３１１５。
７６９２。
６１２３。
１５１１５。
７６５。
５１５％４６３。
０５５％５％…………………………
第三节新古典增长模型
一、人均资本可以变动的增长模型
如上所述，哈罗德－多马增长模型假定生产技术固定不变，即资本－劳动比率和资本－产量比率（Ｖ）
是固定不变的，而充分就业均衡增长要求Ｇｎ＝Ｇｗ＝Ｇ＝ＳＶ，鉴于Ｓ取决于个人和公司的储蓄倾向以及政府的财政政策，Ｖ取决于技术状况，Ｇｎ取决于人口的社会的因素，所以要实现充分就业均衡增长，显然是侥幸的巧合。 538
。
２５。现代西方经济学
１９５６年美国索洛（Ｒ。
Ｍ。
ＳｏＬｏｗ）在一篇论文中把哈罗德－多马模型所规定的一条极为狭窄的增长途径形象化为“刃锋”式的均衡增长，但他认为，通过资本主义市场机制的作用调整生产中资本－劳动的组合比例，充分就业稳定状态经济增长是可以实现的，长期均衡增长率就是由劳动力增长率与技术进步决定的哈罗德所说的自然增长率Ｇｎ。此外，英国斯旺（Ｔ。
Ｗ。
Ｓｗａｎ）
、米德（Ｊ。
Ｅ。
Ｍｅａｄｅ）和萨缪尔逊（Ｐ。
Ａ。
Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ）等也提出与索洛的论点基本一致的增长模型，由于这种模型强调了“凯恩斯革命”以前的古典（和新古典）经济学充分就业的必然趋势，所以一般称之为新古典增长模型。
新古典增长模型的充分就业稳定增长也可表述为：
ｎ＝ＳＶｎ＝Ｇｎ，假定ｎ＝劳动力增长率（如果引进技术进步，并假定技术进步纯粹提高劳动的效率，从而把ｎ视为按劳动效率计的劳动力增长率，ｎ和哈罗德的Ｇｎ完全一样）。
Ｓ＝储蓄率，Ｖ＝ＫＹ（资本－产量比率）。
P索洛增长模型同哈罗德－多马增长模型的主要区别是：其一，如果说哈罗德和多马强调投资作为需求因素对经济增长的决定作用，正是人们意愿的储蓄与厂商意愿进行的投资的不一致导致累积性紧缩和扩张。索洛则沿袭古典理论，认为通过利率的变动有使储蓄与投资趋于一致和充分就业的必然趋势（米德则认为，如果利率的自发调节不能达到这一目 539
现代西方经济学。
３２５。
的可以通过政府的财政政策做到这一点）。
其二，如果说哈罗德假定ＫＹ固定不变，也就是假定生产技术（用资本－劳动P比率，即每单位劳动配备的资本ＫＬ来表示）固定不变，那P末，在索洛增长模型中是假定在ｎ和ｓ给定条件下，通过ＫPＬ从而ＹＬ和ＫＹ的调整变化，以保证宏观经济动态均衡，P Pｎ＝ＳＶ。
例如，在哈罗德模型中，设Ｇｎ＝５％，Ｖｒ＝３，假如由个人、公司和政府政策决定的意愿的储蓄率恰好是１５％，即Ｓｄ
＝１５％，即可实现充分就业均衡增长。现在假设，实际的储蓄率Ｓ＝１２％，情况如何？在哈罗德模型中，由于假定Ｖ＝３固定不变，因而实际的增长率Ｇ＝４％，即Ｇ＜Ｇｎ。
这种情况，可以设想为发展中国家的情况，由于人口增长超过了资本的增加，储蓄不足导致一些劳动者因缺乏资本而陷于失业，主要表现为农村中的大量隐性失业。
但在索洛的增长模型中，储蓄（资本的供给）不足将导致利率提高，追求利润极大化的厂商采用少用资本