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第一百五十九章 殊途，数字
抵达真理的路径不是唯一。
这也是数学本身告诉王崎的。
在一般人眼中，空间是平直的。对于他们来说，欧式几何就是这个物质世界自然而然产生的几何。
但实际上，自然界并不存在“直线”。“直线”这一概念当中人工雕琢的痕迹，不比“圆弧”和“双曲线”更少。而欧式几何，同样不是自然产生的。它只是依照人类的感官，在模拟自然，模拟空间。
如果有一个智慧种族，最主要的感官和人类完全不同，那么他们在这几何学方面的概念也会和人类完全不同。
就比如海神类。他们最先发展出来的几何学就不是欧式几何，而是曲率为正的黎氏几何。这是因为他们完全没有所谓的“视力”，最主要的感知是类似于灵识的感官。而另一方面，他们的身躯过于庞大，这使得他们早早就察觉到星球本身的曲率。
而王崎最近才知道，实际上，还有一个已知种族，天生的空间观念，是曲率为负的罗氏几何。
那就是龙族。
在过去的历史里，人族和龙族的对话本就非常少。就算偶尔有臭味相投的人族与龙族凑到一块，他们最先做的事情也是打架以及交流修法，奇葩一点的就是吃吃喝喝体验异族风土人情，偶尔也有交易一点稀罕物什的。但是，坐下来一起聊几何什么的……实在是少。
也就是王崎。这几日，他除了按部就班的开发数据化修法之外，就是在家准备给苟大宝讲的课。在这期间，他和每一个能够讨论的人都讨论过类似问题——主要是陈由嘉和弥。要不是月落琉璃实在是呆得无聊了，王崎也没有去找她谈的念头。
但是，这一谈，王崎才知晓造化之神奇。
龙族今日近乎无所不能，摆脱先天的血脉桎梏，修炼体系已经繁衍到巅峰。但是，这么一个强大的族裔，也有弱小的时代。
在十多亿年前的中生代，龙族只是海洋当中的一只普通族裔。那个时候，它们还不像现在这样有着先天的灵识。和很多爬行类一样，远古龙族的视力很弱。而且在大海当中，影响光线传播的因素实在太多了。
那个时候，未来的神州霸主，只能靠声音。它们交流靠的是声音，定位猎物靠的也是声音。
声音对于古老龙族来说，就相当于光线之于人族。
而问题就在于，光线总是直线传播的。而声波在海水当中的传播，并不总是走直线的。在特定的深度下，声音传播的速度与水压呈正比——从某种意义上，也就等于是和距离水面的距离呈正比。也就是说，声音在水里是以弧线传播的。
若是准确的描述那弧线，那么它就是——“圆心在大洋洋面的圆弧”。
龙族的世界里，曲率始终是负的。
在他们的观念里，三角形内角和始终小于一百八十度，没有矩形，直角五边形才是最容易理解的概念。
经过数亿年的演化，龙族那当年赖以求生的声呐，早已化为气势磅礴得不似海洋生物的龙吟。而当年的一些观念，却始终保持到了现在。
比如，在龙族武学当中，很难找到直来直去的“刺击”。
对于龙族来说，非欧几何就叫“元画法”，而欧式几何叫做“高地画法”，黎氏几何则是“穹顶画法”。
算君当年曾戏言，说不定就有异星生灵，以非欧几何的角度看世界。他说这话时，却不曾想到，其实神州之上就存在一个这样的物种。
在这方面，同样是使用声呐定位的鲸鱼，就没有龙族那种视角了。这却是因为今时妖族的修法多是盗学自人族，有很多理念都是来自于人族。它们在文明上，属于被人族文明同化的部分。
对于王崎的论述，苟大宝再次深深震惊。
而接下来，才是王崎讲述的关键。
“那么，你觉得，人族，龙族，还有我之前说的那个身躯庞大的异族【指海神类】，没办法相互理解吗？”
苟大宝深吸一口气：“并不……先生也说过，我人族已经可以理解所谓的罗氏几何和黎氏几何……”
“实际上，在算学当中，罗氏、黎氏、欧氏都是等价的。这就像是神道、武道、鬼道一样。尽管修法不同，但是他们都是修士，最终目的都是长生久视。”王崎道：“这说明了两点：首先，真正的‘几何’，是超越一般生物的常规感知、常规思维的。即使强如龙族，也不能只在这一重‘规矩’之下，不能直接感知。第二点，大道殊途同归。不管是从曲率零的欧式几何出发也好，还是从曲率正的黎氏几何、曲率负的罗氏几何出发，我们最终都能够抵达那个最终的境界，真正的‘几何’。”
“大道三千，殊途同归……”苟大宝只觉得莫名感动。他几乎要低伏在地，对王崎顶礼膜拜了。
这一瞬间，他对万法门的修法再无任何芥蒂。
王崎微微点头。他从不认为科学是世界上唯一的真理。但是，科学最大的好处在于它是“一人之道为万人之道”的道路，一个人能够将自己思考的结果毫无保留的呈现给另外一个人，可以群策群力。另外，它也可以不断的自我推翻、自由重建，不断的涅槃。因此，科学才拥有谁也打不垮的、近乎永恒的生命力。
对于苟大宝思想的转变，王崎已经很满意了。
他站起身，吩咐苟大宝，道：“你接着修炼易髀算经，再修炼三天，等你对着算学的修法有一定了解之后，就废了现在这一身法力，再次重修吧！”
“是。”苟大宝严肃的点点头。见王崎要走，他急忙叫道：“王先生！等一等！学生还有问题要问！”
见王崎停了下来，苟大宝执弟子礼，问道：“弟子听说，算主出了一部书，本是一部算经。而这部算经之中，又有五百页是在讲述‘一加一’的。弟子恳请先生再来给我讲一讲这‘一加一’。”
王崎皱眉：“你现在的水平，看那算经，似乎太早了点。”
苟大宝的数学水平，满打满算也就初中，绝对不会到达高中。而理论专着，往往是大学生都啃不动的东西。
这就好像要筑基期与挑战元婴期一样。虽然世界上存在王崎这种特殊的筑基期，但是，元婴碾压筑基才是常态。
“弟子不敢奢求明白，只求可以其中的道理。”
王崎想了想，这应该算是苟大宝第一次表现出对数学的兴趣，实在不好回绝这个要求，遂道：“好，那我就来给你讲一讲好了。”
二人又复坐下。王崎又从集合论开始，给苟大宝讲了“当含有一个元素的集合和另一个同样含有一个元素的集合合并时，所得到的并集总是有两个元素”的定义，又延伸开去，讲了其他许多。
苟大宝反而煳涂了：“一加一等于二……一加一等于二……这……这里面居然真的有如此多可说的内容……”
王崎轻笑：“就是这样啊。”
“真是厉害啊！”
王崎却摇摇头：“只可惜啊，就目前来说，这还只是空中阁楼，看起来很美而已。”
苟大宝不解：“为什么呢？”
“因为它的根基，还没有证实啊。”王崎说道这里，心中补充道：而且是没可能证实了。
苟大宝瞪大眼睛：“为什么？这不是不言自明……啊……”
王崎曾对他说过，“不言自明”就是求道的大忌。一切最终都得落于文字之上。
苟大宝一副世界观崩溃的样子：“难道说，一加一还有可能等于三？等于零？”
“逻辑上不能否认这种可能性啊。”王崎道：“我们还没有证明集合论是完全自洽的，因此逻辑上，真的没法断言，一加一等于三是不能证明的……”
“这怎么可能……”
王崎反问：“你能够找出‘一’和‘二’吗？”
什么是“一”？什么是“二”？
这同样是一个简单又复杂的问题。说它简单，不会说话的小孩子都能分辨。说它困难，算君庞家莱这种级别的算家也会为之困扰。
苟大宝先是在地上写了一个“一”，但是王崎却随手画了一个圆，道：“现在，我规定，这个圆圈的意思是‘一’，‘单一’、‘一个’。”
苟大宝恍然大悟。他又伸出一根手指。王崎还是摇头：“这是‘一根手指’，不是‘一’。”
“一”是什么？
“一”是一个概念，一个超越超越人类思维的客观事实。
在这份禅机面前，苟大宝颤抖了。他道：“还请老师解惑。”
“‘数字’本身就是自有自在的，人只不过是将之从天地自然当中抽了出来。这不只是指整数，妄数和超越数也包括其中。典型的妄数，根号二，就是从正方形中得出。而典型的超越数圆周率，就是得自圆。”王崎淡淡的说道：“我们从没有发明数字。我们发现了数字。我们认识数字，靠的也不是理性思维，而是先天自有的感觉。”
“这就是‘数’的本质？”
王崎点点头，接着道：“数字本事天地自然的产物，它们没有必要遵循人的观念。但是，至始至终，就没有人担心‘一加一等于三’，你觉得为什么？”
第一百六十章 决裂？不完备的陈述！
为什么从来没有人担心有人会证明“一加一等于三”？
就人类的逻辑来说，没人可以否认一加一等于三的可能性。但是，从来就没有人想过这个。
这个奇异的“现象”，越想就越是让人感觉神奇。
王崎觉得吧，世界上或许存在着两种数学。一种就是与人类无关的，客观的存在于宇宙当中的数学。另外一种则是人类所发现、所建立的数学体系。
人类发现的数学体系，就是在不断接近自然本身的。
因此，数学被算入“科学”这一体系，也是毫无问题的。
而人类发现的数学，师从自然，贴合自然，因此恰好能够用作表现物理层面的规律。
人类不担心“一加一等于三”，或许正是因为他们认识世界几万、几十万年以来，从来没有感受过“一加一等于三”的客观事实。
“不管怎么说，算学本身就超越了人的思维，它近道，乃是道化之物，与天地同在”王崎再一次站起身，对着苟大宝说道：“我们从不谈玄，因为‘玄之又玄’也无法讲清它里面的道理。想要顺着这一条路逼近天道，就智能沿着它本身走。”
言罢，王崎转身，离开了这个秘地。
意识顺着万仙幻境的网络奔流，归位。王崎睁开眼睛，然后离开了算器。
不知为何，他总觉得有一点压抑。
“呼……感觉还真是有点紧张啊。”王崎踢了踢地板，然后走回他的书房，拿起了一张纸，想要动笔写一点什么，不知为何，笔却停住了。
陈由嘉出现，轻轻抱住他：“又在准备你要给那个谪仙讲的东西了吗？”
“不，论文。”王崎觉得自己嗓子有些发涩。
陈由嘉察觉到王崎的脸色不太对，问道：“你怎么了？想不出来吗？”
她不太理解。之前王崎不管写什么论文，都很少卡顿的。据说，当年他发表完备律的那一篇论文也是一气呵成，没有半分滞涩。这样的人，居然也会无法落笔？
“呐，要不要我们出去走走？说不定就有灵感了……”
王崎摇摇头，看着陈由嘉：“有些犹豫罢了。”
“犹豫？”陈由嘉皱眉：“你在犹豫什么？”
“总觉得这样不大地道啊……算了，没什么。”王崎摇摇头：“被自己吓住了。”
“什么啊？”
“做一件不厚道的事。”王崎微微一笑，推开陈由嘉：“好了好了，你不要再在这里看了，我等下要写的东西可是非——常——非常惊世骇俗，吓到小嘉嘉你就不好啦！”
“不许叫我小嘉嘉！”陈由嘉大怒：“我还非要看看，你在写什么。”
“不行不行，绝对不能给你看。”王崎运用法力，将陈由嘉退出了房门，然后用符封住门窗，低声道：“我都不知道这一下会害多少修士看了之后走火入魔呢，不先找人试一下，怎么能给你看呢？”
然后，他提起笔，在纸上写下了这几个大字——
《试论卷一算术篇中形式上不可判定之陈述及相关系统》
这篇论文的题目，就有一种特别的攻击性。在懂的人眼里，它就是一把尖刀。
一把直指算主之非的尖刀！
对于王崎来说，这篇论文的发表，几乎就可以代表他和歌庭派、和冯落衣之间友好关系的终结。
不不不，或许在他与苟大宝说那些“道理”的时候，他就已经在和歌庭派决裂了吧？
即使无法无天如他，也有一瞬间的犹疑。
在地球，学术地位就只是学术地位。但是在这里，学术地位和更多的东西挂钩。有些争端，只会比地