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在物理学家中使用的这种语言的模糊性，已因此引起规定另一种准确语言的尝试，这种准确语言遵循完全符合于量子论数学方案的确定的逻辑形式。可以把相克霍夫（Birkhoff）和诺埃曼（Neumann）以及最近威札克尔所作的这些尝试的结果作这样的陈述，就是说：能够把鼻子论的数学方案解释为经典逻辑的推广与修正。特别是经典逻辑中的一个基本原理似乎需要修正。经典逻辑假设：如果一个陈述有任何意义的话，那么，或者这个陈述是正确的，或者这个陈述的否定是正确的，二者必居其一。在“这里有一张桌子”或者“这里没有桌子”两句话中，不是第一句，就是第二句必定是正确的。“Tertium non datur”，没有第三种可能性。我们可能并不知道是陈述本身还是它的否定是正确的，但在“现实”中，二者总有一个是正确的。
在量子论中，“没有第三种可能性”这个法则必须加以修正。为反对这个原理的任何修正，人们当然立刻能够争辩说，这个原理是用普通语言假设的，而我们至少必须用自然语言谈论我们对逻辑的可能修正。这样，用自然语言来描述一个并不适用于自然语言的逻辑方案就是一种自相矛盾。然而，在这里，威札克尔指出，人们可以区别语言的各个层次。
第一个层次涉及对象——譬如涉及原子或电子。第二个层次涉及有关对象的陈述。第三个层次可以涉及关于对象的陈述的陈述，如此等等。那么，在不同的层次可能有不同的逻辑形式。确实，最终我们必须回到自然语言，从而回到经典逻辑形式。但是，威札克尔提出，经典逻辑可能类似于量子逻辑的前身，就象经典物理学是量子论的前身一样。那么，经典逻辑就可能被包含于量子逻辑之中，作为它的一种极限情形，而后者将构成更为普遍的逻辑形式。
这么一来，经典逻辑形式的可能修正，首先将涉及有关对象的那一层次。让我们考察在一个密闭箱中运动的一个原子。用一箱壁把这个箱子分为两个相等的部分，壁上有一个很小的孔，使原子能从中通过。那么，按照经典逻辑，原子如不在箱子的左半边，就必定在右半边。没有第三种可能性：“tertium
non datur。。然而，在量子论中，如果我们仍用“原子”和“箱子”等词的话，我们就必须承认，还有其他的可能性，这种可能性是前面两种可能性的奇特的混合物。这对解释我们的实验结果是必需的。例如，我们能观察被原子散射的光。我们能够做三个实验：在第一个实验中，原子限制在箱子的左半边（例如，关闭壁上的孔〕，然后测量散射光的强度分布；第二个实验把原子限制在右半边，再测量散射光的强度分布；在最后一个实验中原子可以在整个箱子中自由运动，再测量散射光的强度分布。如果原子总是不在左半边就在右半边，最后一个实验中的强度分布将是前两种强度分布的混合（按照原子在两个半边度过的时间的比例）。但这在实验上一般不成立。如前所述，真实的强度分布为“几率干涉”所修正了。
为了应付这种情况，威札克尔引入了“真实度”的概念。在二者择一的任何简单陈述中，例如“原子是在箱子的左半边（或右半边）”，规定一个复数作为它的“真实度”的量度。如果数值是1，这意味着陈述为真；如果数值为零，这意味着陈述为假。但是其他的值也是可能的。复数的平方的绝对值给出陈述为真的几率；但是有关二者择一（这里是非“左脚“右”）的两个部分的两个几率之和必定为1。但是，有关二者择一的两部分的每一对复数，按照威札克尔的定义，代表一个肯定为真的“陈述”，如果这些复数恰恰取这些数值的话；例如，两个数值足以决定我们实验中散射光的强度分布。如果人们容许这样使用“陈述”一词，人们就能用下列定义引入“互补性”一词：每个不与二者择一的陈述中的任何一个陈述相同的陈述——在我们这个例子中，就是不与“原子在箱子的左半边”或“原子在箱子的右半边”的两个陈述相同的陈述——称为互补于这两个陈述的陈述。对于每一个互补的陈述，原子究竟是在左边或右边的问题是不决定的。但是“不决定”、一词决不等于“不知道”一词。“不知道”将意味着原子“实在是”在左边或右边，只是我们不知道它在哪里而已。但是“不决定”是指另一种情况，即只能用互补的陈述表示的情况。
这种普遍的逻辑形式（其细节不能在这里描述），准确地对应于量子论的教学形式系统。它构成那种用来描述原子结构的准确语言的基础。但是使用这样一种语言，引起了许多困难问题，我们将在这里讨论其中的两个问题：语言的各个不同“层次”间的关系，和基本的本体论的后果。
在经典逻辑中。语言的不同层次间的关系是—一对应的。“原子是在左半边”和“原子在左半边是真实的。这两个陈述，在逻辑上属于不同层次。在经典逻辑中，这两个陈述是完全等价的，就是说，它们或者都为真，或者都为假，不可能一个为真，另一个却为假。但在互补性的逻辑形式中，这种关系却更为复杂。第一个陈述的正确性或不正确性仍然包含了第二个陈述的正确性或不正确性。但是第二个陈述的不正确性并不包含第一个陈述的不正确性。如果第二个陈述是不正确的，那可能是不能确定原子是否在左边：原子不需要一定在右边。在陈述的正确性方面，语言的两个层次仍然是完全等价的，但在陈述的不正确性方面就不是如此了。从这个联系中，人们能够了解到量子论中经典定律继续存在的特性：只要在一个给定的实验中，能用经典定律推导出肯定的结果，也就能从量子论推导出这个结果，并且这个结果在实验上成立。
威札克尔的尝试的最终目的，是将修正了的逻辑形式也应用到语言的更多层次中，但这些问题不能在这里讨论了。
另一个问题涉及作为修正了的逻辑形式的基础的本体论。如果一对复数以刚才所描述的意义代表一个陈述，那么，在自然中应当存在一个“态”或者一个“状态”，在其中这个陈述是正确的。以后我们将在这种联系上使用“态”这个词。接着，威札克尔称对应于互补陈述的“态”为“共存态”。“共存”这个词正确地描述了这种状态；确实很难称它们为“不同态”，因为每种态在某种程度上还包含了那个“共存态”。于是，这种“态”的概念可能构成关于量子论的本体论的第一个定义。人们可以立刻看出，“态”这个词的这种用法，特别是“共存态”这个词的用法，同通常的唯物主义本体论是如此不同，以致人们可能会怀疑，是否人们正使用着一种便利的术语。另一方面，如果人们不把“态”这个词看作是对实在的描述，而宁可看作是对某种潜能的描述——人们甚至可以就拿“潜能”这个词来代替“态”这个词——那么，“共存潜能”的概念是完全讲得通的，因为一种潜能可以包含其他潜能，或者与其他潜能相重叠。
如果人们把语言限制于事实的描写，即实验结果的描写，所有这些困难的定义和区分就能够避免。然而，如果人们希望谈论原子粒子本身，人们就必须或者是使用数学方案作为自然语言的唯一补充，或者是将它与使用修正了的逻辑的语言相结合，或者甚至和使用没有明确规定的逻辑的语言相结合。在有关原子事件的实验中，我们必须同物与事实打交道，同象日常生活中任何现象一样真实的现象打交道。但是，原子或基本粒子本身却不象是真实的；与其说它们构成一个物与事实的世界，不如说它们构成一个潜能或可能性的世界。
《物理学和哲学》
W·海森伯著 范岱年译
第十一章 现代物理学在当前人类思想发展中的作用
为了指明科学的这个最现代化的部门——现代物理学——在许多点上接触到人类思想的很老的倾向，为了指明它从一个新的方向接触到某些很古老的问题，前面几章讨论了现代物理学的哲学意义。在人类思想史上，最有成果的发展常常发生在两条不同的思想路线的交叉点上，这一般讲来或许是真实的。这些思想路线可能发源于人类文化的完全不同的部分、不同的时间或不同的文化环境或不同的宗教传统，因此，如果它们在实际上相遇了，即如果它们至少已互相关联到能够发生真实的相互作用的程度，那么，人们可以期望新的和有意义的发展也将随之而来。作为现代科学的一个部门的原子物理学，在我们这个时代，确实已渗透到近然不同的文化传统中去了。不仅在自然科学传统的活动地区欧洲和西方国家中在讲授原子物理学；而且在远东，在日本、中国和印度这样具有完全不同的文化背景的国家中，也在研究它；在当代已建立了一种新的思想方法的俄国也在研究它；俄国的新思想方法既与十九世纪欧洲特殊的科学发展有关，也和出自俄国本身的其他完全不同的传统有关。当然，下面的讨论的目的肯定不可能是对现代物理学的观念和老传统遭遇后的可能结果作出预测。但要指出不同观念间可能发生冲突的某些点还是可能的。
在考察现代物理学的这个扩展过程时，当然不能将它与自然科学、工业和工程技术、医学等等的一般扩展分割开来，更普遍地说，即不可能和世界各地的现代文化的发展分割开来。现代物理学正是从培根（Bason）、伽利略和开普勒（Kepler）的工作和从十七、十八世纪自然科学的实际应用开始的无数事件组成的长链中的一个环节。自然科学与技术科学的联系从一开始就是互相支援的：技术科学的进展、工具的改进、以及新技术装置的发明，提供了日益准确的自然经验知识的基础Z而对自然的理解的进展和自然律的教学形式系统的最终建立，又开辟了在技术科学中应用这些新知识的道路。例如，望远镜的发明使天文学家能比以往更准确地测量星体的运动，从而使天文学和力学有可能作出可观的进展。另一方面，力学定律的准确知识，对于机械工具的改进和引擎的设计等等具有最大的价值。自然科学与技术科学的这种结合的巨大扩展，是在人们把某些自然力成功地置于人类的控制之下的时候开始的。例如，蕴藏在煤中的能量能够完成过去由人来做的某些工作。从这些新可能性产生的工业部门在开始时可看作是较老行业的自然继承和扩展；机器的工作在许多点上仍类似于老的手工艺，而化工厂的工作可看作是古代染坊和制药业工作的继承。但是后来，全新的工业部门发展起来了，这些部门在古老的行业中没有相当的行业；譬如电机工程就是这样。科学对自然的更为微小的部分的深入探索使得工程师能够利用过去几乎不知道的自然力；而用支配这些力的定律的教学形式系统表示的有关这些力的准确知识构成了设计各种机械的坚实基础。
自然科学与技术科学的这种结合的巨大成果使得这种人类活动盛行的那些民族、国家或社会处于卓越的优势，并且作为这种情况的一个自然的结果，就连那些在传统上不倾向于自然科学和技术科学的国家也不得不从事这些活动。通讯和交通的现代化方法最终完成了技术的这种扩展过程。无可怀疑，这个过程已经根本改变了我们地球上的生活条件；并且不管人们是否赞许它，不管人们称它是进步或是危险，人们都必须认识到，它已远远超出人类力量所能控制的范围。人们可以更恰当地把它看作是一个最大规模的生物学过程，在这个过程中，人类社会中能动的组织侵入了更大部分的物质，并把它转变为适合于人口增长的状态。
现代物理学属于这种发展的最新部分，并且它的不幸的、最触目的结果——核武器的发明——已再清楚不过地显示了这种发展的真髓。一方面，它已最清楚地指出，不能只以乐观的观点来看待自然科学与技术科学的结合所带来的变化它至少已经部分地证实了那些抱反对态度的人的观点，他们曾一再警告我们生活的自然条件的这种根本性变化会带来危险。另一方面，它甚至已迫使那些企图远离这些危险的国家和个人也对新的发展给予最强烈的注意，因为以军事力量为基础的政治力量显然要依